Mengenal Diagram Venn dan Relasi Himpunan

Mengenal Diagram Venn dan Relasi Himpunan Diagram Venn dapat digunakan untuk mengekspresikan hubungan logis (dalam pengertian matematika) antara berbagai hal. Contoh-contoh berikut akan membantu kalian memahami notasi, terminologi, dan konsep yang berkaitan dengan diagram Venn dan mengatur notasi.

Diagram Venn, juga disebut diagram Set atau diagram Logika, banyak digunakan dalam matematika, statistik, logika, pengajaran, linguistik, ilmu komputer, dan bisnis. Banyak orang pertama kali bertemu Diagram Venn di sekolah ketika mereka belajar matematika atau logika, karena diagram Venn menjadi bagian dari kurikulum matematika baru pada 1960-an.

Ini mungkin diagram sederhana yang melibatkan dua atau tiga set beberapa elemen, atau mereka bisa menjadi cukup canggih, termasuk presentasi 3D, karena mereka berkembang menjadi enam atau tujuh set dan seterusnya. Mereka digunakan untuk memikirkan dan menggambarkan bagaimana item berhubungan dengan masing-masing dalam "alam semesta" atau segmen tertentu.

Diagram Venn memungkinkan pengguna untuk memvisualisasikan data dengan cara yang jelas dan kuat, dan karena itu umumnya digunakan dalam presentasi dan laporan. Mereka terkait erat dengan diagram Euler, yang berbeda dengan menghilangkan set jika tidak ada item di dalamnya. Diagram Venn menunjukkan hubungan bahkan jika satu set kosong.

Katakanlah bahwa alam semesta kita mengandung angka 1, 2, 3, dan 4, jadi U = {1, 2, 3, 4}. Misalkan A adalah himpunan yang berisi angka 1 dan 2; yaitu, A = {1, 2}. Dan misalkan B adalah himpunan yang berisi angka 2 dan 3; yaitu, B = {2, 3}. Kemudian kita dapat menemukan berbagai hubungan yang ditetapkan dengan bantuan diagram Venn.

-         A U B

Dalam artian diucapkan sebagai: A gabungan B.

Memiliki artian: set baru yang berisi setiap elemen dari A dan B. Jika ada sesuatu di salah satu dari set ini, itu ada di set baru

Berarti A U B = {1,2,3}

-         A ∩ B

Dalam artian diucapkan sebagai: A irisan B.

Memiliki artian: set baru yang berisi setiap elemen yang ada di kedua set input.Hanya hal-hal di dalam kedua set input yang ditambahkan ke set baru

Berarti A ∩ B = {2}.

-         A – B (A \ B)

Dalam artian diucapkan sebagai: "A minus B" atau "A melengkapi B"

berarti: set baru mendapatkan semua yang ada di A kecuali untuk apa pun yang tumpang tindih dengan B. Jika dalam A dan bukan dalam B, maka masuk ke set baru. Tidak ada dari tumpang tindih dalam diagram (menjadi persimpangan dari set input) masuk ke set baru

dalam hal elemen: {1, 2} - {2, 3}

A – B = {1}

Tujuan dan manfaat diagram Venn

1.     Untuk mengatur informasi secara visual untuk melihat hubungan antara set item, seperti kesamaan dan perbedaan. Siswa dan profesional dapat menggunakannya untuk memikirkan logika di balik konsep dan untuk menggambarkan hubungan untuk komunikasi visual. Tujuan ini dapat berkisar dari dasar hingga sangat maju.

2.     Untuk membandingkan dua atau lebih pilihan dan secara jelas melihat kesamaan yang mereka miliki versus yang mungkin membedakan mereka. Ini mungkin dilakukan untuk memilih produk atau layanan penting untuk dibeli.

3.     Untuk memecahkan masalah matematika yang rumit. Anggap saja kalian seorang ahli matematika, tentu saja.

4.     Untuk membandingkan kumpulan data, temukan korelasi dan prediksi probabilitas kejadian tertentu.

5.     Untuk alasan melalui logika di balik pernyataan atau persamaan, seperti logika Boolean di belakang pencarian kata yang melibatkan pernyataan "atau" dan "dan" dan bagaimana mereka dikelompokkan.