Mengenal Diagram Venn dan Relasi Himpunan Diagram
Venn dapat digunakan untuk mengekspresikan hubungan logis (dalam pengertian
matematika) antara berbagai hal. Contoh-contoh berikut akan membantu kalian
memahami notasi, terminologi, dan konsep yang berkaitan dengan diagram Venn dan
mengatur notasi.
Diagram
Venn, juga disebut diagram Set atau diagram Logika, banyak digunakan dalam
matematika, statistik, logika, pengajaran, linguistik, ilmu komputer, dan
bisnis. Banyak orang pertama kali bertemu Diagram Venn di sekolah ketika mereka
belajar matematika atau logika, karena diagram Venn menjadi bagian dari
kurikulum matematika baru pada
1960-an.
Ini
mungkin diagram sederhana yang melibatkan dua atau tiga set beberapa elemen,
atau mereka bisa menjadi cukup canggih, termasuk presentasi 3D, karena mereka
berkembang menjadi enam atau tujuh set dan seterusnya. Mereka digunakan untuk
memikirkan dan menggambarkan bagaimana item berhubungan dengan masing-masing
dalam "alam semesta" atau segmen tertentu.
Diagram
Venn memungkinkan pengguna untuk memvisualisasikan data dengan cara yang jelas
dan kuat, dan karena itu umumnya digunakan dalam presentasi dan laporan. Mereka
terkait erat dengan diagram Euler, yang berbeda dengan menghilangkan set jika
tidak ada item di dalamnya. Diagram Venn menunjukkan hubungan bahkan jika satu
set kosong.
Katakanlah
bahwa alam semesta kita mengandung angka 1, 2, 3, dan 4, jadi U = {1, 2, 3, 4}.
Misalkan A adalah himpunan yang berisi angka 1 dan 2; yaitu, A = {1, 2}. Dan misalkan
B adalah himpunan yang berisi angka 2 dan 3; yaitu, B = {2, 3}. Kemudian kita
dapat menemukan berbagai hubungan yang ditetapkan dengan bantuan diagram Venn.
-
A U B
Dalam artian diucapkan sebagai: A gabungan B.
Memiliki artian: set baru yang berisi setiap elemen
dari A dan B. Jika ada sesuatu di salah satu dari set ini, itu ada di set baru
Berarti A U B = {1,2,3}
-
A ∩ B
Dalam artian diucapkan sebagai: A
irisan B.
Memiliki artian: set baru yang
berisi setiap elemen yang ada di kedua set input.Hanya
hal-hal di dalam kedua set input yang ditambahkan ke set baru
Berarti A ∩ B = {2}.
-
A – B (A \ B)
Dalam artian diucapkan sebagai: "A minus
B" atau "A melengkapi B"
berarti: set baru mendapatkan semua yang ada di A
kecuali untuk apa pun yang tumpang tindih dengan B. Jika dalam A dan bukan
dalam B, maka masuk ke set baru. Tidak ada dari tumpang tindih dalam diagram
(menjadi persimpangan dari set input) masuk ke set baru
dalam hal elemen: {1, 2} - {2, 3}
A – B = {1}
Tujuan dan manfaat diagram Venn
1.
Untuk mengatur
informasi secara visual untuk melihat hubungan antara set item, seperti
kesamaan dan perbedaan. Siswa dan profesional dapat menggunakannya untuk
memikirkan logika di balik konsep dan untuk menggambarkan hubungan untuk
komunikasi visual. Tujuan ini dapat berkisar dari dasar hingga sangat maju.
2.
Untuk
membandingkan dua atau lebih pilihan dan secara jelas melihat kesamaan yang
mereka miliki versus yang mungkin membedakan mereka. Ini mungkin dilakukan
untuk memilih produk atau layanan penting untuk dibeli.
3.
Untuk memecahkan
masalah matematika yang rumit. Anggap saja kalian seorang ahli matematika,
tentu saja.
4.
Untuk
membandingkan kumpulan data, temukan korelasi dan prediksi probabilitas
kejadian tertentu.
5.
Untuk alasan
melalui logika di balik pernyataan atau persamaan, seperti logika Boolean di
belakang pencarian kata yang melibatkan pernyataan "atau" dan "dan"
dan bagaimana mereka dikelompokkan.